Положения теории графов - это основные концепции и принципы, которые составляют основу изучения графов. Некоторые из важных положений теории графов включают: 1. Граф: Граф представляет собой абстрактную математическую структуру, состоящую из вершин (узлов) и рёбер (связей), соединяющих эти вершины. 2. Вершина и Ребро: Вершины графа представляют собой точки, а рёбра - линии, соединяющие вершины. Рёбра могут быть направленными или не направленными, в зависимости от того, есть ли у них определённое направление. 3. Смежные вершины: Вершины графа называются смежными, если они соединены ребром. Два ребра, которые имеют общую вершину, называются инцидентными. 4. Степень вершины: Степень вершины в графе определяется как количество рёбер, инцидентных данной вершине. Для направленных графов существует понятие входящей и исходящей степени. 5. Подграф: Подграф - это граф, который состоит из некоторых вершин и рёбер исходного графа, при условии сохранения связей между ними. 6. Связность: Граф называется связным, если между любыми двумя вершинами существует путь. В противном случае граф может быть несвязным и состоять из нескольких связанных компонент. 7. Цикл и Дерево: Цикл в графе - это последовательность вершин, в которой начальная вершина совпадает с конечной. Дерево - это связный ациклический граф.