Мы уже обсуждали, что "естественные" предположения о пространстве и поля тяготения приводят с неизбежностью к закону обратных квадратов. Любые отклонения от этого закона приводят к отказу от каких-то предположений. В частности, от однородности пространства и времени, и вот перед нами концепция кривизны. Если вам лень пройти по ссылке, то предположения симметрии означают, что поле сил тяготения зависит от только от расстояния; предположения о бездивергентности (когда нет других источников поля и нет...

Возможны ли в ОТО круговые орбиты? Да, в том случае, если эффективная сила (градиент потенциала) равна нулю, то есть центробежная сила компенсирует как Ньютоново притяжение, так и релятивистское. А мы уже обсуждали, что эффективный потенциал содержит три слагаемых: ньютонов потенциал, обратно пропорциональный расстоянию r до центра гравитирующего тела; центробежный (псевдо)потенциал, обеспечивающий отталкивание за счет инерции (степень -2); и релятивистское притяжение, тоже пропорциональное моменту вращения (точнее, его квадрату), но степень у r уже -3...