В Солнечной системе восемь планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун, все они вращаются вокруг Солнца из-за его сильного гравитационного притяжения. Но сколько всего планет максимально может вращаться вокруг Солнца? По сравнению с другими известными планетными системами Солнечная система содержит необычно большое количество планет. В общей сложности известно 812 планетных систем с тремя или более подтвержденными планетами, и только одна известная система, Кеплер-90, содержит столько же планет, сколько Солнечная система...

Движение спутника по орбите вокруг планеты определяет сила тяготения. По второму закону Ньютона для спутника запишем: т М та = G -, (1) ( R + h)2 где т — масса спутника, М — масса планеты, h — расстояние от поверхности планеты до спутника. По условию задачи это расстояние много меньше радиуса планеты R, поэтому уравнение (1) перепишем в виде М а = GR 2' (2) Скорость движения планеты по круговой орбите постоянна по модулю, поэтому полное ускорение планеты равно центростремительному ускорению: а = — = со2/? R Подставив последнее выражение в равенство (2), получим ^ —R = G - . т 2 я 2 Отсюда уж е...