Геометрия Стороны треугольника равны 7 см, 8 см и 12 см. Верно ли, что данный треугольник остроугольный?
Сириус. Дополнительные главы геометрии. 7 класс. Параллельность и сумма углов треугольника. Продолжение
Высоты остроугольного треугольника ABC, проведённые из вершин A и B, пересекаются в точке H, причём ∠AHB=120∘, а биссектрисы, проведённые из вершин B и C, — в точке I, причём ∠BIC=130∘. Найдите величину угла ABC. Во-первых, если посмотреть на треугольник BIC, то становится очевидно, что х+у=50. Теперь делаем хитрый финт ушами - если сложить углы В и С, то получим 2х+2у, т.е. 100, а значит угол А в треугольнике АВС равен 80. Факт интересный, но пока бесполезный. Теперь смотрим на второй известный нам угол - АНВ...
Сириус. Дополнительные главы геометрии. 7 класс. Прямоугольный треугольник.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1, CC1. Точки D, E, F — середины сторон BC, AC, AB соответственно. Найдите длину замкнутой ломаной DB1FA1EC1D, если AB=8, AC=9, BC=11. Как всегда, тут главное не разрыдаться раньше времени. Вспоминаем, что AA1, BB1, CC1- это высоты, значит углы А1, В1 и С1 прямые. Теперь мы видим, что нам просто нужно найти размер медиан, проведенных из прямых углов...