Ответ любителям кривых геометрий.  Лобачевского, Римана, Проективная(на конусе), Сферическая.  Гео- метрия! математический инструмент для измерения Земли, а она Уже Круглая! Параллельные кривые не пересекаются! В геометрии на кривой поверхности нет прямых, они ее протыкают либо являются касательными! Понятие угла исходит от понятия прямых, а не кривых! Господа-дайте определение кривого угла! Аксиома: ПРЯМАЯ-линия, не имеющая изгибов и углов!! Все остальные-ломанные, либо кривые! Треугольник Эвклида на шар невозможно натянуть, это плоскость и она не относится к кривой поверхности...

В этой статье дадим определение кривых линий и разберемся с их общими характеристиками. Как вы уже знаете, кривую линию можно рассматривать как траекторию, описанную движущейся точкой в пространстве. Но она также может являться: Линии бывают плоские, когда все точки кривой лежат в плоскости, и пространственные, если это условие не выполняется. Кривая линия определяется положениями составляющих ее точек, а точки кривой определяются их координатами. Если координаты любой точки кривой удовлетворяют некоторому уравнению, то такие кривые называются закономерными...