Задача 1. Обозначим как ДЕЛ(х, А) утверждение, что натуральное число х делится на А без остатка. Для приведенного ниже выражения укажите минимальное натуральное А, при котором выражение будет истинно для любого натурального х. Решение: Ответ: 9. Задача 2. Элементами множеств А, P, Q, R являются натуральные числа, причём P={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}, Q={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30}, R={12,24,36,48,60}. Известно, что выражение истинно (т. е. принимает значение 1 при любом значении переменной х). Определите наименьшее возможное произведение элементов в множестве A...

Аксиоматическое построение любой математической теории начинается с перечисления неопределяемых основных понятий (объектов и отношений) и аксиом, которым должны удовлетворять основные понятия. Профессор Туринского университета Джузеппе Пеано[1] в статье «О понятии числа» (1891 г.) сформулировал пять аксиом: С аксиоматической точки зрения приводятся два понятия: Эти понятия косвенно определяются системой аксиом. Существующая система аксиом по форме несколько отличается от вышеприведенной. Натуральные числа – это элементы всякого непустого множества N, в котором для некоторых элементов a и b установлено...