Первый уровень 1. Олимпиада «Высшая проба» (7-11классы) https://olymp.hse.ru/mmo/math 2. Московская олимпиада школьников (8-11 класс; 11-31 января отборочный этап, 8-10 классы-28 марта, 11 классы-28 марта первый день, 24 апреля второй день) https://mos.olimpiada.ru/ 3. Всероссийская олимпиада школьников «Нанотехнологии - прорыв в будущее!» (начало олимпиады ноябрь- декабрь 2021) https://enanos.nanometer.ru/ 4. Олимпиада школьников «Ломоносов» ( 5-11 классы, отборочный тур 15 Октября — 27 Ноября 2021) https://olymp...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу решить с Вами интересную задачу из квалификационного этапа PMO - Philippine Mathematical Olympiad. Итак, требуется найти величину отрезка на следующем чертеже: Диаметры полуокружностей равны 2. Кроме этого, организаторы предлагают представить ответ в виде √х + √y, где x,y - целые числа. Приступим! Ключевое момент в решении в том, чтобы вспомнить, что центры...