Дифференциальное исчисление было изобретено независимо Исааком Ньютоном и Готфридом Лейбницем. Очевидным образом операцию дифференцирования можно применить один раз или несколько, но целое число раз. В письме 1695 года Гийом Лопиталь (французский математик) спросил Лейбница о возможности нецелого числа n в функции дифференцирования, например, n = 1/2. Лейбниц ответил, что «это приведет к парадоксу, из которого однажды будут получены полезные последствия». Лейбниц был прав, но пройдет несколько столетий пока не станет ясно насколько...

Новые классы эволюционных уравнений дробного порядка с приложениями к задачам теории финансовых рынков изучает группа учёных-математиков ЧелГУ во главе с заведующим кафедрой математического анализа Владимиром Фёдоровым. «В изучаемых нами уравнениях самое главное — «дробный порядок», — отметил Владимир Федоров. — Мы из школьной программы знаем, что такое производная: первая производная — это скорость, вторая — ускорение. А в наших уравнениях производная равна, например, ½. Обсуждение возможности определения таких производных начались ещё в XVII веке...