Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду зависит от типа уравнения (обыкновенное или в частных производных) и его порядка. Вот общие принципы и подходы для некоторых наиболее распространенных случаев: I. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ): Канонический вид ОДУ – это такая форма, когда уравнение разрешено относительно старшей производной. ОДУ первого порядка: Общий вид: F(x, y, y’) = 0, где y’ = dy/dx. Канонический вид: y’ = f(x, y) Пример: Исходное уравнение: x*y’ +...

Эта статья не предназначена будущим профессиональным математикам. Но будет полезна будущим экономистам или инженерам. Теория решения дифференциальных уравнений изучается на 1-2 курсах ВУЗов. А задачи, требующие применения полученных знаний, могут возникнуть гораздо позже, например, при изучении курсов, связанных с математическим моделированием, или при выполнении курсовых и дипломных работ. Возникает проблема: как быстро получить нужный результат, не проходя практически заново давно изученный и часто основательно забытый материал? Особенно, если времени для этого катастрофически не хватает...