Универсальный закон гравитации Ньютона и законы Кеплера описывают движение спутников Земли, межпланетных космических кораблей и планет. Первый искусственный спутник Земли "Спутник" был запущен 4 октября 1957 года тогдашним Советским Союзом. С тех пор вокруг Земли вращались тысячи спутников, и космические корабли также летали на Луну, Венеру, Марс, Юпитер, Сатурн и ряд астероидов и комет. Когда искусственный спутник находится на орбите, его поведение не отличается от поведения естественного спутника, такого как луна...

Движение спутника по орбите вокруг планеты определяет сила тяготения. По второму закону Ньютона для спутника запишем: т М та = G -, (1) ( R + h)2 где т — масса спутника, М — масса планеты, h — расстояние от поверхности планеты до спутника. По условию задачи это расстояние много меньше радиуса планеты R, поэтому уравнение (1) перепишем в виде М а = GR 2' (2) Скорость движения планеты по круговой орбите постоянна по модулю, поэтому полное ускорение планеты равно центростремительному ускорению: а = — = со2/? R Подставив последнее выражение в равенство (2), получим ^ —R = G - . т 2 я 2 Отсюда уж е...