3943 читали · 2 года назад
Удивительный парадокс подбрасывания монетки. Есть ли у неё память или нет?
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! В математике найдется немного законов, которые столь же часто понимались превратно, как законы больших чисел. (Не слишком широко известно даже то, что существует несколько законов больших чисел.) Первый закон больших чисел был доказан Якобом Бернулли (1654–1705 гг.) в его книге, названной «Ars conjectandi» («Искусство предположений»), которая была опубликована только после смерти автора в 1713 г. Сам Бернулли не использовал понятия «закон больших чисел»; это название ввел Пуассон лишь в 1837 г...
1419 читали · 10 месяцев назад
Колмогоровская вероятность
Был у нас недавно материал о строгих определениях. "Веревка есть версие простое", и вот зачем это всё. А вот зачем. На заре теории вероятностей само понятие вероятности было "всем понятно, но определения нет". Предел частоты, но что за предел? В каком смысле? Как быстро сходится? Мы кидаем кубик шесть тысяч раз и примерно тысячу раз должна быть шестерка; но именно тысячу она не покажется, а сколько надо? "Число благоприятных исходов делить на число всех исходов" — основано на понятии равновероятности, что уже смахивает на сказку про белого бычка...