Доказательство гипотезы Ходжа через △-онтологию и теорию категорий Введение: Величайшая Загадка Алгебраической Геометрии "Гипотеза Ходжа — это мост между локальной и глобальной структурой многообразий, между анализом и топологией." Гипотеза Ходжа, сформулированная в 1950 году, утверждает, что на неособом проективном алгебраическом многообразии каждый класс когомологий Ходжа является рациональной линейной комбинацией классов алгебраических циклов. Мы покажем, как △-онтология и теория категорий дают элегантное доказательство этой фундаментальной проблемы...

Геометрия – самый парадоксальный предмет в школе. По многим опросам её не любит большинство учеников. При этом мы спросили многих знакомых репетиторов и преподавателей, и подавляющее большинство наоборот сказали, что их любимая дисциплина – это планиметрия. Это боль всех преподавателей математики. С одной стороны, геометрия – это и очарование картин Мариуса Эшера; это и фракталы с паркетами; это и эстетика доказательств, непонятная при слабом уровне знания; это и фундаментальность знаний. Вся математика выросла именно из геометрии, а некоторые теоремы вообще старше Библии...