Сегодня мы поговорим о линейных преобразованиях и посмотрим на то, как геометрически выглядят действия различных типов матриц 2×2 на плоскости. В этой серии статей мы последовательно изучаем как можно изобретать и строить числовые системы, собирая их из других числовых систем, и попутно разбираемся с тем, какой смысл мы вкладываем в слово "число", и знакомимся с некоторыми инструментами, которыми математики пользуются в своей работе. Поговорим о линейности Коль скоро мы начали использовать линейные преобразования и матрицы, пора уделить и им некоторое внимание...

Революционный переход от «примитивной» физики Ньютона к релятивистской физике Эйнштейна не был гладким. Добавление к трем видимым измерениям оси времени не смогло объяснить все сложности, обнаруженные в мире элементарных частиц и высоких энергий. Одной из загадок, названной «проблемой иерархии», является неестественно большой разрыв между параметрами гравитационного взаимодействия (его проявления почти невозможно засечь на волновом и корпускулярном уровне) и тремя другими фундаментальными формами взаимодействия — электромагнитным, сильным и слабым...