Предлагаю потренироваться решать задачи на динамическое программирование на одной из классических задач. Читаем условие: Как определить, что задача на динамическое программирование? Кроме того, что на сайте указан раздел, из которого задача, метод динамического программирования чаще всего помогает отвечать на вопросы "сколько способов?" и "какой способ оптимальный?". Да, есть ещё варианты, например, зная количество способов и первое число в "решении" можно найти k-ое по счёту решение. Итак, в этой задаче как раз надо посчитать количество способов подняться на лестницу...

Источник: Nuances of Programming Предыдущая часть: “Структуры данных: подход «разделяй и властвуй»” Подход динамического программирования схож с подходом «разделяй и властвуй»: тоже разбивает задачи на как можно более мелкие подзадачи. Отличие в том, что здесь подзадачи решаются не независимо. Результаты этих более мелких подзадач запоминаются и используются для аналогичных или перекрывающихся подзадач. Динамическое программирование применяется там, где есть задачи, которые можно разделить на похожие подзадачи, а их результаты использовать повторно...