Давайте обсудим, что получится, если заменить пятый постулат другим. Как я уже сообщал, это можно сделать только одним способом, или двумя, но с модификацией еще одной аксиомы. Итак, пятый постулат --- это что через точку вне данной прямой можно провести одну и только одну прямую, не пересекающую данную...

Слово геометрия в переводе означает землемерие. Т.е., эту науку придумали для того, чтобы мерить землю. А поскольку потребность изначально была в измерении площади земли (объём не требовался), то и основным направлением развития геометрии сначала была планиметрия...