Преобразование Лапласа для функции f(t) определяется как: F(s) = \mathcal{L}{f(t)} = \int_{0}^{\infty} e^{-st} f(t) dt, где s — комплексная переменная. В нашем случае f(t) = u(t) = αt. Подставляя это в формулу преобразования Лапласа, получаем: U(s) = \mathcal{L}{αt} = α \cdot \int_{0}^{\infty} e^{-st} t dt. Теперь нужно вычислить этот интеграл. Для этого можно использовать метод интегрирования по частям: Пусть u = t$, тогда du = dt и dv = e^{-st} dt, тогда v = -\frac{1}{s}e^{-st}. Тогда интеграл...

Логическая функция F задаётся выражением (x → y) ∧ (¬x → ¬z) ∨ w. Ниже приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Впишите эти переменные в соответствующие ячейки таблицы. Вспомним обозначение в алгебре логики. → импликация. Ложна только тогда, когда из 1 (истины) следует 0 (ложь). ∧ конъюнкция (логическое умножение, и). Истинно только тогда, когда 1 умножаем на 1...