Наряду с тем, что определенные задачи сводятся к решению дифференциальным уравнениям, есть задачи, решение которых сводятся к решению к интегральным уравнениям. Большинство интегральных уравнений нельзя решить аналитически, то есть найти точную функцию, удовлетворяющую этому уравнению, а можно решить только приближенно, используя численные методы. Но есть, довольно узкий круг таких уравнений, которые все-таки можно решить аналитически. В этой статье мы рассмотрим, один вид таких уравнений: Чтоб решить данное интегральное уравнение, надо свести его к дифференциальному...

Предыдущее Когда нам известны предполагаемые выражения для магнитной индукции и напряжённости электрического поля, можно попробовать вывести уравнения Максвелла из механики сплошных сред. В качестве точки отсчёта возьмём уравнения Эйлера для идеальной несжимаемой жидкости: Возьмём ротор: Можем поменять порядок дифференцирования в правой части, а также учесть, что ротор градиента равен нулю. Дополнительно разделим на плотность: Воспользуемся известным алгебраическим тождеством:...