Сумма биномиальных коэффициентов разложения (2nx + 1/2nx²)^3n равна 64. Определить слагаемое, не содержащее x. Интересная задачка про бином Ньютона из нашего чата в телеге [ t.me/math_code ]. Прикреплю краткий разбор, ибо вдруг кому-нибудь будет интересно...

В материале [https://dzen.ru/a/Y7VvO3pbCS6_qenS?share_to=link] читатель познакомился с четырьмя основными расчётными формулами (перестановка, размещения с повторениями, сочетание без повторений, сочетание с повторениями), позволяющими решать огромное число комбинаторных задач. В материале [https://dzen.ru/a/Y7VzeXpbCS6_reX3?share_to=link] читатель познакомился с перестановками с повторениями. Продолжим изложение этого материала, а также рассмотрим несколько примеров, связанных с комбинаторным числом сочетаний...