"Помни принцип Дирихле, кролики сидят в тебе!" - народная мудрость Формулировка 1: Если в n "клетках" сидят не менее n+1 "кроликов", то в какой-то из "клеток" сидят не менее 2-х "кроликов". Доказательство: Противоречие к формулировке звучит так: "в каждой клетке сидит не более одного кролика". Но тогда кроликов, очевидно, не больше, чем клеток?! Поэтому есть клетка, где кроликов не менее двух ч.т.д. Формулировка 2: Если в n клетках сидит не менее kn+1 кроликов, то хотя бы в одной клетке сидит по крайней мере k+1 кроликов...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу в очередной раз обратиться к замечательному тождеству Эйлера, которое по праву является самой невероятной формулой в истории математики: В одном из прошлых материалов я уже рассказывал, как эта формула выводится. Однако самый большой вопрос, который возникает у большинства людей: "да как так-то????" Чтобы раз и навсегда прийти к пониманию этой формулы, мы должны разобрать её буквально по частям. Начнем с числа Эйлера е=2,71828.... Напомню, что оно...