Метод монотонности Сегодня посмотрим на пример иррационального уравнения. Как решать уравнение на картинке, прикреплённой к этому посту? Возвести обе части в восьмую степень? Это очень сложно! А может просто подобрать все возможные ответы? Нетрудно заметить, что один из корней уравнения - это -1 Но как найти все остальные?  Здесь на помощь нам приходит знание графиков функций. Слева мы видим корень четной степени, то есть монотонно возрастающую функцию! А справа? Линейная функция с отрицательным...

Для начала необходимо вспомнить, что же называется монотонной функцией? Чем же так полезно это свойство? Для непрерывных функций свойство монотонности просто неоценимо. Монотонность и непрерывность функции на промежутке означает ее взаимную однозначность, что дает возможность определения обратной функции и ее использование при решении уравнений, упрощении выражений и т...