В электронной таблице частные решения дифференциальных уравнений можно находить приближенно, используя для этой цели специальные численные методы. При использовании численных методов решение дифференциальных уравнений dy/dx функция f(x) представляется в табличном виде как совокупность значений yi и xi. Наиболее простым методом для численного решения дифференциальных уравнений первого порядка y’=f(x) является метод Эйлера. Однако следует иметь виду, что в практических расчетах он дает значительную погрешность...

Великие математики, такие как Эйлер, хорошо понимали, что решать уравнения, интегралы и дифференциалы численными методами – дело неблагодарное и ненадежное. Но природа дает нам не только целые или рациональные числа, ей очень нравится засунуть между ними иррациональные. Так и с уравнениями, наряду с задачами, решаемыми точными математическими способами, жизнь изобилует иррациональными задачами, решить которые можно только численным способом. К таким относится задача движения трех тел в условиях «изолированной...