Наверно, все знают, что сделал Лобачевский? Как и многие до него после своего открытия, он столкнулся с человеческим консерватизмом. Слава всем богам, что в те времена не так была распространена практика сжигать учёных на костре. К счастью, довольно быстро у геометрии Лобачевского появились сторонники, а вслед за этим стали появляться модели геометрии Лобачевского. Они помогли доказать непротиворечивость неевклидовой геометрии. Рассмотрим несколько вариантов. Мы будем моделировать объекты из неевклидовой геометрии привычными нам объектами евклидовой геометрии...

Про ЛЕНТУ МЁБИУСА, надеюсь, все слышали (если нет, я как-нибудь тоже расскажу). Уникальная особенность этой ленты в том, что у неё... всего одна поверхность. Да, как ни странно, такое тоже бывает. Но ещё более интересно, что это не единственный объект подобного рода. Есть и другие - например, БУТЫЛКА КЛЕЙНА, у которой тоже всего одна поверхность, хоть это и объёмное тело. Вот как оно выглядит: Или так, если в этом варианта оно кажется более логичным. Выражаясь языком математики, БУТЫЛКА КЛЕЙНА представляет...