Теория множеств - это фундамент математики. Её основы дают еще в школе, да и я останавливался уже на самых простых определениях (цикл статей с самых азов) Определение открытого множества выходит за рамки школьной программы просто потому, что его там негде применять, особенно сейчас, когда школьное математическое образование заточено под узкоспециализированную задачу сдачи ЕГЭ. Тем не менее, в этом понятии нет ничего сложного, в чём я и призываю Вас убедиться. Поехали! Итак, открытым множеством А называется такое множество, любая точка которого содержится в некотором шаре...

Математика - наука абстрактная, но очень точно описывающая мир, в котором мы живем. Как это донести до школьников? Самое базовое и простое объяснение дается через понятие множества. Множество — это совокупность объектов, объединенных по какому-либо признаку и воспринимаемых как единое целое. По словам одного из создателей теории множеств – немецкого математика Георга Кантора (1845–1918), «множество есть многое, мыслимое нами как целое». Из этих слов ясно, что можно говорить о множестве чисел от 1 до 10, натуральных числах, множестве треугольников и квадратов на плоскости. Понятие множества является одним из основных понятий математики и поэтому не определяется через другие...