2 недели назад
О строгости доказательств в школьной геометрии
Математика считается точной наукой. Это же относят к геометрии, её разделу. Но в школьной геометрии есть одно интересное исключение. Доказательство. Доказательство в школьной геометрии "не точное". Даже если в нём присутствуют формулы, геометрические значки и так далее - это литературный текст, а не точный "алгоритм". Вот пример. Докажите, что если медиана треугольника является его биссектрисой, то этот треугольник - равнобедренный. Доказательство. Рассмотрим треугольник 𝐴𝐵𝐶, у которого отрезок 𝐵𝑀 — медиана и биссектриса...
20,4 тыс читали · 5 лет назад
Тихая смерть геометрии
Геометрия – самый парадоксальный предмет в школе. По многим опросам её не любит большинство учеников. При этом мы спросили многих знакомых репетиторов и преподавателей, и подавляющее большинство наоборот сказали, что их любимая дисциплина – это планиметрия. Это боль всех преподавателей математики. С одной стороны, геометрия – это и очарование картин Мариуса Эшера; это и фракталы с паркетами; это и эстетика доказательств, непонятная при слабом уровне знания; это и фундаментальность знаний. Вся математика выросла именно из геометрии, а некоторые теоремы вообще старше Библии...