Пусть имеется уравнение вида f(x)= 0, где f(x) — заданная алгебраическая или трансцендентная функция.Решить уравнение — значит найти все его корни, то есть те значения x, которые обращают уравнение в тождество. Если уравнение достаточно сложно, то задача точного определения корней является в некоторых случаях нерешаемой. Поэтому ставится задача найти такое приближенное значение корня x_пр, которое отличается от точного значения корня x* на величину, по модулю не превышающую указанной точности (малой положительной величины) ε, то есть│x* – x_пр │< ε...

Поиск решений нелинейных уравнений является нетривиальной задачей, поскольку такие уравнения могут как не иметь решений, так и могут иметь больше одного решения. Когда решение не единственно, можно упустить некоторые решения, даже не заметив это. Здесь мы обсудили один из методов численного решения нелинейных уравнений (метод половинного деления). Рассмотрим теперь метод хорд, сходимость которого несколько выше (скорость сходимости примерно равна золотому сечению). Для примера возьмем следующую функцию...