8773 читали · 2 года назад
Великий метод Ньютона, который помогает решить практически любое уравнение
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! В реальной жизни не всегда требуется строгая математическая точность, ведь иногда достаточно решить, например, уравнение с заранее заданной погрешностью. Если для алгебраических уравнений до пятой степени мы всегда можем вывести общую формулу (спасибо Виету, Кардано и Феррари), то уравнения выше пятой включительно уже в общем виде не обязаны выражаться через привычные пять математических операций (четыре арифметических и извлечение корня). А уж когда речь идёт...
3 месяца назад
«Методы минимизации ньютоновского типа для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем» В. И. Тарасов В монографии рассмотрены три метода минимизации ньютоновского типа для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем (ЭЭС). Показано, что применение методов наиболее эффективно при использовании в качестве уравнений установившихся режимов ЭЭС уравнений баланса мощностей в узлах ЭЭС в прямоугольной системе координат переменных. Доказана сходимость методов при решении квадратичных уравнений установившихся режимов ЭЭС с любого исходного приближения в области постоянного знака якобиана этих уравнений. Методы обеспечивают значительно более высокую действенность, чем метод Ньютона при решении плохо обусловленных задач анализа режимов ЭЭС. Предложены регуляризованные методы, основанные на сочетании методов минимизации ньютоновского типа с методом диагональной релаксации. Применение метода диагональной релаксации на первом шаге методов Ньютона и минимизации качественно повышает их вычислительные характеристики, особенно при решении плохо обусловленных задач анализа режимов ЭЭС. Это и многое другое вы найдете в книге Методы минимизации ньютоновского типа для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем (В. И. Тарасов). Напишите свою рецензию о книге В. И. Тарасов «Методы минимизации ньютоновского типа для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем» https://izbe.ru/book/337533-metody-minimizacii-nyutonovskogo-tipa-dlya-rascheta-ustanovivshihsya-rezhimov-elektroenergeticheskih-sistem-v-i-tarasov/