Представьте карандаш на столе. Задача: повернуть его так, чтобы он указал в каждом возможном направлении ровно один раз, минимально соприкасаясь со столом. Можно вращать карандаш круговым движением вокруг середины, но существуют более эффективные способы. По словам Джонатана Хикмана из Эдинбургского университета, эта проблема, хоть и кажется простой задачей о пересечении прямых, содержит удивительное богатство связей с другими математическими задачами. Математики полвека искали оптимальное решение...

Алгебра - одна из основных областей математики, изучающая пространства, существующие вне нашего физического мира. Но как возникла эта наука и как она развивалась на протяжении веков? Рассмотрим историю возникновения алгебры, ее влияние на другие науки и практические применения. В своем первоначальном виде алгебра возникла в Древнем Вавилоне около 1800 года до н.э. Она была основана на практическом опыте ведения торговых операций и учета. В течение следующих веков алгебра развивалась в различных культурах, включая Древний Египет, Древнюю Грецию и Древнюю Индию...