101 читали · 1 год назад
Как аппроксимировать периодическую функцию методом наименьших квадратов (МНК)
Часто возникает задача аппроксимации различных зависимостей заданными функциями. Наиболее универсальным методом аппроксимации является метод наименьших квадратов (МНК). Постановка задачи Допустим, необходимо аппроксимировать методом наименьших квадратов полученную (см. рисунок) зависимость с периодом 2(Пи). Для нахождения решения недостаточно будет задать функцию синуса или косинуса (y = Asin(x) или y = Acos(x)), так как видно, что амплитуда зависимости несимметрична относительно оси абсцисс (ось Х)...
660 читали · 1 год назад
Метод наименьших квадратов. Как получить функцию и построить линейную зависимость
Метод наименьших квадратов - классический способ описания каких-либо зависимостей одной величины от другой. Наиболее простая для понимания и реализации этого метода является линейная зависимость вида y=kx+b. Предположим, что мы имеем некий набор точек в координатах x-y, и нам необходимо их описать линейной зависимостью (напоминаем, что такая функция имеет вид y=kx+b) с применением Метода наименьших квадратов. Суть заключается в нахождении коэффициентов k и b функции y=kx+b, которая линейно описывает наши "разбросанные" точки...