В этом материале приведём некоторые сведения, связанные с таким методом доказательства различных утверждений, как метод математической индукции, а также покажем, как можно использовать вопросно-ответную систему Wolfram|Alpha для доказательства различных утверждений. Формулировка метода математической индукции (ММИ). Утверждение справедливо для любого натурального числа n, если: 1) утверждение справедливо для n = 1, 2) из справедливости утверждения для произвольного натурального n = k следует справедливость утверждения для n = k + 1...

Математика является наукой, строящейся исключительно на логических доказательствах, в отличие, например, от физики, где широко используются также эмпирические методы. Доказательством в математике называют логические умозаключения, которые гарантируют конкретный вывод для задачи с заявленными условиями. Доказанное утверждение может впоследствии использоваться для доказательства других утверждений. При этом существуют различные методы доказательства. Самым простым по смыслу является метод прямого...