2 года назад
Моделирование деформируемых конструкций на основе метода Лагранжа – Эйлера
Леонард Эйлер и Джозеф-Луи Лагранж — два величайших математика, которые внесли большой вклад в развитие механики сплошных сред. На основе объединения предложенных ими подходов к описанию движения сплошной среды был создан метод Лагранжа-Эйлера (ALE), который можно использовать для решения широкого спектра различных задач. Из этой статьи вы узнаете, как труды Лагранжа и Эйлера помогли создать ALE-метод, а также, как использовать этот метод для моделирования в программном обеспечении COMSOL Multiphysics...
2393 читали · 2 года назад
Волшебная палочка для максимумов и минимумов: метод множителей Лагранжа
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! В школе каждый из Вас сталкивался с экстремальными задачами на поиск минимумов и максимумов. Все, так или иначе, научились находить производные, приравнивать их к нулю и анализировать полученные точки. Но что, если мы имеем, например, функцию двух переменных, да еще и с ограничениями, заданными неявно. Например, требуется исследовать на экстремумы следующую конструкцию: Конечно, можно пытаться выразить одну переменную через другую, но тогда получится не совсем красивая функция, с которой лень возиться...