101 читали · 1 год назад
Как аппроксимировать периодическую функцию методом наименьших квадратов (МНК)
Часто возникает задача аппроксимации различных зависимостей заданными функциями. Наиболее универсальным методом аппроксимации является метод наименьших квадратов (МНК). Постановка задачи Допустим, необходимо аппроксимировать методом наименьших квадратов полученную (см. рисунок) зависимость с периодом 2(Пи). Для нахождения решения недостаточно будет задать функцию синуса или косинуса (y = Asin(x) или y = Acos(x)), так как видно, что амплитуда зависимости несимметрична относительно оси абсцисс (ось Х)...
1 год назад
Торговля с использованием гауссовских статистических моделей и упрощенный подход в расчете волатильности
Карл Фридрих Гаусс был вундеркиндом и блестящим математиком, жившим с конца 18-го по середину 19-го века. Вклад Гаусса включал квадратные уравнения, анализ методом наименьших квадратов и нормальное распределение. Хотя нормальное распределение было известно из работ Абрахама де Муавра еще в середине 1700-х годов, заслугу в открытии часто ставят Гауссу, а нормальное распределение часто называют распределением Гаусса. Большая часть исследований статистики была основана Гауссом, и его модели применяются к финансовым рынкам, ценам и вероятностям...