Метод Гаусса-Жордана (или метод полного исключения Гаусса) — это алгоритм линейной алгебры, который используется для решения систем линейных уравнений (СЛУ), нахождения обратной матрицы и вычисления ранга матрицы. Он является расширением обычного метода Гаусса (метода исключения Гаусса). Основное отличие заключается в том, что метод Гаусса приводит матрицу к ступенчатому виду, а метод Гаусса-Жордана доводит её до приведённой ступенчатой формы (reduced row echelon form, RREF) или, в случае квадратной матрицы, к единичной матрице (если она обратима)...

.............................................."Даром дадено, даром давайте", - Исус Христос. В справочнике Дьяконова [1], в приложении 5, приведено небольшое описание модифицированного метода Гаусса-Джордана вычисления обратной матрицы, вычисления определителя (дискриминанта) матрицы и решения СЛАУ путём умножения обратной матрицы СЛАУ на вектор-столбец свободных членов Xi=A^-1*Bi. Там же приведена и программа П5.2 на Бэйсике CASIO FX-702P, доступного только немногим владельцам этого карманного компьютера...