Этой статьей хотелось бы завершить обсуждение знаменитого, очень известного и такого простого метода расчета СЛАУ, как метод Гаусса. Главное, что хотелось показать – это возможности распространенных компьютеров, их великолепное быстродействие и достаточную точность для огромного числа расчетов. Лично мне приходилось проводить расчеты электрических сетей высокого напряжения, расчеты теплопроводных трасс и многое другое. При этом стоит отметить, что точность расчета больше зависит от качества исходных данных, чем от ограничений сопроцессора...

Даже когда решений бесконечно много или несовместна, а метод Крамера не работает от слова совсем. Сегодня мы с Вами решим систему линейных уравнений, используя метод Гаусса. Поехали! Метод Гаусса заключается в последовательном исключении неизвестных из уравнений. Наиболее удобно (и так обычно делают при изучении ЛУ в высшей математике) записывать коэффициенты в матричном виде: Теперь наша задача эквивалентными преобразованиями (исключением одинаковых строк, умножением строк на число, сложением строк) матрицы добиваться исключения переменных из строк, начиная с левого верхнего угла...