Задача Рассмотрим все целочисленные комбинации a^b для 2 ≤ a ≤ 5 и 2 ≤ b ≤ 5: 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32 3²=9, 3³=27, 3⁴=81, 3⁵=243 4²=16, 4³=64, 4⁴=256, 4⁵=1024 5²=25, 5³=125, 5⁴=625, 5⁵=3125 Если их расположить в порядке возрастания, исключив повторения, мы получим следующую последовательность из 15 различных членов: 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125 Сколько различных членов имеет последовательность a^b для 2 ≤ a ≤ 100 и 2 ≤ b ≤ 100? Замечания Если вы думаете про лобовой...

Задача Пусть d(n) определяется как сумма делителей n (числа меньше n, делящие n нацело). Если d(a) = b и d(b) = a, где a ≠ b, то a и b называются дружественной парой, а каждое из чисел a и b - дружественным числом. Например, делителями числа 220 являются 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 и 110, поэтому d(220) = 284. Делители 284 - 1, 2, 4, 71, 142, поэтому d(284) = 220. Подсчитайте сумму всех дружественных чисел меньше 10000. Решение Ну в общем опять двадцать пять, нас заставляют искать делители...