Задача Рассмотрим все целочисленные комбинации a^b для 2 ≤ a ≤ 5 и 2 ≤ b ≤ 5: 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32
3²=9, 3³=27, 3⁴=81, 3⁵=243
4²=16, 4³=64, 4⁴=256, 4⁵=1024
5²=25, 5³=125, 5⁴=625, 5⁵=3125 Если их расположить в порядке возрастания, исключив повторения, мы получим следующую последовательность из 15 различных членов: 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125 Сколько различных членов имеет последовательность a^b для 2 ≤ a ≤ 100 и 2 ≤ b ≤ 100? Замечания Если вы думаете про лобовой...
Задача Единичная дробь имеет 1 в числителе. Десятичные представления единичных дробей со знаменателями от 2 до 10 даны ниже: 1/2=0.5
1/3=0.(3)
1/4=0.25
1/5=0.2
1/6=0.1(6)
1/7=0.(142857)
1/8=0.125
1/9=0.(1)
1/10=0.1 Где 0.1(6) значит 0.166666..., и имеет повторяющуюся последовательность из одной цифры. Заметим, что 1/7 имеет повторяющуюся последовательность из 6 цифр. Найдите значение d < 1000, для которого 1/d в десятичном виде содержит самую длинную повторяющуюся последовательность цифр. Решение...