983 читали · 2 месяца назад
Один вопрос о цирюльнике едва не разрушил всю математику
В 1901 году английский философ и математик Бертран Рассел, работая над обоснованием всей математики через теорию множеств, наткнулся на вопрос, который выглядел до смешного простым — а оказался достаточно разрушительным, чтобы поставить под сомнение сами основания формирующейся математической логики. Рассел задался вопросом: существует ли множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве элемента? И был ли ответ да или нет — оба варианта вели к противоречию. В чём суть парадокса Представим деревенского цирюльника, который бреет всех жителей деревни, кто не бреется сам, — и только их...