Понимание того, как функционируют пределы и что означает стремление к чему-то, пожалуй, одно из важнейших критериев для осмысленного восприятия сути математического анализа. Чтобы глубже вникнуть в эту тему, а не просто запомнить некоторое количество формул, давайте попробуем изобрести математический анализ с самого начала. Задача о нахождении площади круга Cделаем вид, что нам известно практически столько же, сколько и ученым древности. А именно: Оперируя этой информацией, попробуем найти длину окружности при известном радиусе...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Предлагаю Вам снова погрузить в атмосферу школьной математики 10-11 класса. Тогда, впервые сталкиваясь с понятием предела, мы встретились и надолго запомнили такую замечательную штуку, как первый и второй замечательный пределы. Сегодня мы рассмотрим, самый простой из них. Поехали! Вывод будет основываться практически полностью на школьной геометрии! Итак, для начала нам потребуется нарисовать следующую конструкцию: Из геометрических построений видно, что площадь сегмента круга OAH больше, чем площадь треугольника OAB и меньше, чем площадь треугольника ОАС...