При решении многих задач математического анализа (исследование функции на непрерывность, определение асимптот графика функции, исследование на сходимость несобственных интегралов первого и второго рода, исследование рядов и т.п.) возникает необходимость вычислять пределы. При этом появляются неопределенности различных видов – всего выделяют 7 типов неопределенностей: Разложим числитель и знаменатель на множители удобным способом. Работаем с числителем: Замечание: предельная точка обязательно будет корнем уравнения...
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Число a называют пределом числовой последовательности a1 , a2 , … an , … если для любого положительного числа ε найдется такое натуральное число N , что при всех n > N выполняется неравенство | an – a | < ε . Условие того, что число a является пределом числовой последовательности a1 , a2 , … an , … , записывают с помощью обозначения и произносят так: «Предел an при n , стремящемся к бесконечности, равен a ». То же самое соотношение можно записать следующим...