Производной называют математический оператор, который определяет, как сильно изменение в одной величине влияет на изменение в другой. Смысл производной очень прост и здесь мы обсудим ее геометрический смысл. Время показало, что здесь не очень просто получилось, есть новая версия. :) Чтобы без труда разобраться в геометрическом смысле производных, нужно хорошо знать тригонометрические функции. Тригонометрические функции в геометрии определяются в прямоугольном треугольнике (рисунок 1). Синусом называют отношение противолежащего катета к гипотенузе, поэтому sin(α) = a/c, а sin(β) = b/c...

Производная является одним из основных понятий математического анализа и играет важную роль во многих областях науки и техники. Она представляет собой меру изменения функции, выражающую скорость изменения значения этой функции при изменении её аргумента. В геометрии производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке. Физический смысл производной также связан с изменениями: она описывает скорость изменения какого-либо физического параметра относительно другого...