Дифференциальное и интегральное исчисление – это фундаментальные разделы математического анализа, которые лежат в основе понимания изменений и накопления величин. Его открытие стало одним из самых значительных достижений в истории науки, революционизировав наше понимание физического мира и предоставив мощные инструменты для решения самых сложных задач в различных областях знания. Эта статья посвящена углубленному изучению ключевых концепций, методов и применений дифференциального и интегрального исчисления...

Дифференциальное исчисление было изобретено независимо Исааком Ньютоном и Готфридом Лейбницем. Очевидным образом операцию дифференцирования можно применить один раз или несколько, но целое число раз. В письме 1695 года Гийом Лопиталь (французский математик) спросил Лейбница о возможности нецелого числа n в функции дифференцирования, например, n = 1/2. Лейбниц ответил, что «это приведет к парадоксу, из которого однажды будут получены полезные последствия». Лейбниц был прав, но пройдет несколько столетий пока не станет ясно насколько...