В каком-то смысле задача мат. статистики обратна задаче теор. вера. В теор. вере вероятность в каждой конкретной ситуации считается полностью определённой. Основной задачей является разработка методов нахождения вероятностей различных сложных событий. А в мат. статистике рассматривается статистическая модель, которая описывает такие ситуации, когда в вероятностной модели изучаемого эксперимента имеется неопределенность в задании вероятности. Задача мат. статистики состоит в том, чтоб уменьшить эту неопределённость, выявить структуру статистической модели по результатам проводимых наблюдений...

Общепринятой сейчас является точка зрения на математическую статистику как на науку об общих способах обработки результатов эксперимента. Решая эти проблемы, статистика одновременно устанавливает и качества, какими должен обладать эксперимент, чтобы сделанные на его основании суждения были правильными. Это приводит к тому, что она часто дает рекомендации по проведению эксперимента, становится отчасти наукой о его планировании. (Эта сторона ее особенно бурно развивается в настоящее время). Но так смотрели на статистику далеко не всегда...