Метод математической индукции используется для доказательства утверждений, верных для всех натуральных чисел. Он работает по принципу домино. Сначала мы доказываем первое одно или несколько утверждений, то есть базу индукции. Затем мы делаем шаг индукции или переход — доказательство, что если наше утверждение верно для какого-то числа, то для следующего числа оно тоже будет верным. Между двумя натуральными числами никакие другие натуральные числа не прячутся, в отличие от действительных чисел, между которыми можно вместить бесконечность...

Математика не существует без чёткого представления о том, как мы получаем ответы на вопросы которые задаём. За это отвечает раздел математики называющийся...