Метод математической индукции используется для доказательства утверждений, верных для всех натуральных чисел. Он работает по принципу домино. Сначала мы доказываем первое одно или несколько утверждений, то есть базу индукции. Затем мы делаем шаг индукции или переход — доказательство, что если наше утверждение верно для какого-то числа, то для следующего числа оно тоже будет верным. Между двумя натуральными числами никакие другие натуральные числа не прячутся, в отличие от действительных чисел, между которыми можно вместить бесконечность...

Индукция - это логический процесс, при котором общие закономерности или выводы делаются на основе наблюдений, опыта или конкретных примеров. В индуктивном рассуждении мы делаем выводы о большом или общем на основе ограниченного числа наблюдений или данных. Мы исходим из того, что то, что мы наблюдали в ограниченных случаях, вероятно, является общим для всех случаев или закономерностей. То есть мы обобщаем или делаем общие выводы на основе конкретных фактов, примеров или наблюдений. Мы исходим от единичных или частных случаев и стремимся сделать выводы, которые применимы ко всему классу или группе объектов или явлений...