Рассмотрим сценарий перехода к хаосу в логистическом отображении через последовательные удвоения периода цикла. Логистическое отображение (уравнение приведено в начале статьи) описывает изменение численности популяции с течением времени. В отображениях время задается дискретно, в приведенном уравнении время n = 0, 1, 2 , ... Значение x при n=0 называют начальным условием, его часто задают произвольно. В рассматриваемой здесь модели значение x при n=0 можно задавать произвольно, но в интервале от 0 до 1, поскольку вне этого интервала отображение "уходит на бесконечность"...

При словах «теория хаоса» многие вспоминают математика из фильма «Парк Юрского периода». Тот пытался объяснить смысл теории хаоса с помощью капли воды, скатывающейся по большому или указательному пальцу... Последовавшие затем в фильме события заставили многих думать, что теория хаоса – это что-то вроде Закона Мерфи: если неприятность может случиться, то она случается. Это неправильно. Математик говорил о другом. Почему случается неприятность? Потому что всё предусмотреть невозможно. Вот это в целом правильно и совершенно понятно...