Рассмотрим сценарий перехода к хаосу в логистическом отображении через последовательные удвоения периода цикла. Логистическое отображение (уравнение приведено в начале статьи) описывает изменение численности популяции с течением времени. В отображениях время задается дискретно, в приведенном уравнении время n = 0, 1, 2 , ... Значение x при n=0 называют начальным условием, его часто задают произвольно. В рассматриваемой здесь модели значение x при n=0 можно задавать произвольно, но в интервале от 0 до 1, поскольку вне этого интервала отображение "уходит на бесконечность"...

Хаос - это наука о неожиданностях, нелинейности и непредсказуемости. Она учит нас быть готовыми к неожиданностям. В то время как большинство традиционных наук работает с якобы предсказуемыми явлениями, такими как гравитация, электричество или химические реакции, теория хаоса имеет дело с нелинейными явлениями, такими как турбулентность, погода, фондовый рынок, психические состояния человека и так далее. Фрактальная математика, которая представляет бесконечную сложность природы, часто используется для описания этих явлений...