Рассмотрим сценарий перехода к хаосу в логистическом отображении через последовательные удвоения периода цикла. Логистическое отображение (уравнение приведено в начале статьи) описывает изменение численности популяции с течением времени. В отображениях время задается дискретно, в приведенном уравнении время n = 0, 1, 2 , ... Значение x при n=0 называют начальным условием, его часто задают произвольно. В рассматриваемой здесь модели значение x при n=0 можно задавать произвольно, но в интервале от 0 до 1, поскольку вне этого интервала отображение "уходит на бесконечность"...

В обычной жизни под словом «хаос» люди понимают некий беспорядок. Но математика имеет несколько иное понятие этого слова, причем его чаще именуют детерминированным хаосом. Стремясь не лезть в сложные математические структуры, наименования и прочие формулы, автор статьи попытается объяснить теорию хаоса доступным языком. Итак, в математике и физике под хаосом понимают сложную систему, в которой незначительные изменения начальных условий приводит к весьма значительному отклонению результата. Над теорией...