На что похожа алгебра, в которой есть несколько ненулевых корней из нуля? Как можно вычислять целые пространства? А как и их помощью рисовать красивые картинки? Продолжаем серию статей про геометрические алгебры. Мы начали со знакомства с алгебрами Клиффорда, в которых к вещественным числам добавлены элементами, названные нами "квадратными корнями" из –1, 0 и 1. В прошлой статье мы взглянули на алгебры Клиффорда с несколькими различными мнимыми единицами (корнями из –1) и получили кватернионы, пригодные для представления поворотов в пространстве...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня продолжаем говорить об абстрактной математике. В одном из прошлых материалов я рассказывал Вам про одно из важнейших понятий алгебры - кольца. Напомню, что кольцо в алгебре - это некое обобщение понятия "целые числа" в смысле свойств их самых привычных операций - сложения и умножения. В кольце целых чисел у нас есть единичный элемент "0" по сложению (здесь объяснение, почему это так звучит), для каждого целого числа существует обратное по сложению (a + (-a) = 0), а произведение двух целых чисел представляет из себя целое число...