Линейная зависимость и линейная независимость — это фундаментальные понятия в линейной алгебре, описывающие отношения между векторами в векторном пространстве. Они определяют, можно ли выразить один вектор через линейную комбинацию других векторов. 1. Линейная комбинация векторов: Прежде чем говорить о линейной зависимости и независимости, нужно понять, что такое линейная комбинация векторов. Пусть даны векторы v₁, v₂, …, vₙ и скаляры (числа) c₁, c₂, …, cₙ. Линейной комбинацией векторов v₁, v₂, …, vₙ называется вектор: v = c₁v₁ + c₂v₂ + … + cₙvₙ где c₁, c₂, …, cₙ — коэффициенты линейной комбинации...

Линейная функция является одной из основных функций в математике. Она представляет собой график прямой линии и имеет простую алгебраическую формулу. Формула линейной функции выглядит следующим образом: y = mx + b, где x и y - переменные, m - наклон (или угловой коэффициент), b - точка пересечения с осью y, также называемая свободным членом. У линейной функции есть несколько ключевых характеристик, которые помогают понять и анализировать ее поведение. 1. Наклон (slope): Наклон линии определяет ее уклон или скорость изменения...