Метод монотонности Сегодня посмотрим на пример иррационального уравнения. Как решать уравнение на картинке, прикреплённой к этому посту? Возвести обе части в восьмую степень? Это очень сложно! А может просто подобрать все возможные ответы? Нетрудно заметить, что один из корней уравнения - это -1 Но как найти все остальные?  Здесь на помощь нам приходит знание графиков функций. Слева мы видим корень четной степени, то есть монотонно возрастающую функцию! А справа? Линейная функция с отрицательным...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать Вам про известное утверждение из математического анализа, которое носит имя сразу трех знаменитых математиков 19 и 20 веков: Эмиля Бореля, Анри Лебега и Эдуарда Гейне. Это утверждение иногда называют леммой, что как бы подчеркивая её "местечковость" и простоту доказательства, однако это совсем не так. Да, её разбирают уже на первом курсе на дисциплине "Математический анализ", но изначально за ней стоял огромный, тысячелетний опыт математического...