Задача: Хорда AB разбивает круг на два сегмента. В один из них вписали произвольную окружность. Докажите, что длина касательной к этой окружности, проведённой из середины дуги другого сегмента, не зависит от  выбора вписанной в сегмент окружности. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Для решения данной задачи нам потребуется знания о лемме Архимеда, поэтому поделим решение данной задачи на 2 части: знакомство с леммой и её доказательство, и решение задачи с помощью данной леммы...

Рассмотрим примеры решения простых задач на нахождение силы Архимеда, действующей на погруженное в жидкость тело, а также на нахождение объёма погруженной части и плотности жидкости. Итак, начнем: Гранитная плита размером 3 х 5 х 0,5 м погружена в воду на 0,5 своего объёма. Какова Архимедова сила, действующая на плиту? Задача №2 Определите объём стеклянного шарика, если при погружении в спирт на него действует выталкивающая сила 150 Н...