Вопрос о том, есть ли бесконечность у бесконечности, звучит как парадокс, но для математиков это серьёзная и захватывающая загадка. Новое исследование, проведённое учёными из Венского технологического университета и Барселонского университета, добавило в этот «лес» два новых уровня — так называемые строгие и ультрастрогие кардиналы. Математики давно классифицировали бесконечности в виде иерархической лестницы, где одни бесконечности «больше» других. Например: Такие бесконечности описываются с помощью...

Часть 1 В философии под бесконечностью понимают отсутствие начала и конца во времени и в пространстве. Конечное и бесконечное – это два основных понятия, выражающие неразрывно связанные между собой противоположные стороны объективного мира. Вселенная, природа бесконечны. С понятием бесконечности в философии связано и математическое понятие бесконечности как одной из математических абстракций. Уже на первых ступенях изучения арифметики мы встречаем ряд натуральных чисел: 1, 2, 3, … В геометрии прямая представляется как бесконечная прямая и т.п. Уже в VI до н.э. греческие ученые разрабатывали проблему бесконечности и связанную с ней проблему непрерывного и дискретного[1]...