Определения тригонометрических функций в алгебре и геометрии обычно излагаются таким образом, что совершенно возникает ощущение, что в геометрии один синус, а в алгебре какой-то другой. Ниже я попробую наглядно показать, почему определения синуса (а также косинуса, тангенса и т.д.) в геометрии и алгебре (а также других разделах математики) являются всего лишь разным описанием одного и того же понятия, а вовсе не отдельными сущностями. Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом ACB...

Косинус — это тригонометрическая функция, которая в геометрии описывает соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Для угла θ косинус определяется как отношение длины прилежащей стороны к длине гипотенузы. В формальном виде это можно записать так: cos(θ) = длина прилежащей стороны / длина гипотенуз} Косинус также можно рассматривать на единичной окружности, где он представляет собой координату x точки на окружности, соответствующей углу θ . Косинус имеет следующие ключевые свойства: 1. Периодичность: Косинус — периодическая функция с периодом 2π радиан (или 360 градусов)...